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Beispiele zur Zentralprojektion von Punktmengen des Raumes


Definition der Zentralprojektion eines Raumpunktes P(x|y|z)
von einem Punkt (auge_x|auge_y|auge_z)
auf eine Ebene senkrecht zu [richt_x,richt_y,richt_z] durch (0|0|0)

 

Projektion des 'Weltquaders'

[zentral(x,y,z,ax,ay,az,rx,ry,rz),zentral(x+dx,y,z,ax,ay,az,rx,ry,rz),
zentral(x+dx,y+dy,z,ax,ay,az,rx,ry,rz),zentral(x,y+dy,z,ax,ay,az,rx,ry,rz),
zentral(x,y,z,ax,ay,az,rx,ry,rz),zentral(x,y,z+dz,ax,ay,az,rx,ry,rz),
zentral(x+dx,y,z+dz,ax,ay,az,rx,ry,rz),zentral(x+dx,y,z,ax,ay,az,rx,ry,rz),
zentral(x+dx,y,z+dz,ax,ay,az,rx,ry,rz),zentral(x+dx,y+dy,z+dz,ax,ay,az,rx,ry,rz),
zentral(x+dx,y+dy,z,ax,ay,az,rx,ry,rz),zentral(x+dx,y+dy,z+dz,ax,ay,az,rx,ry,rz),
zentral(x,y+dy,z+dz,ax,ay,az,rx,ry,rz),zentral(x,y+dy,z,ax,ay,az,rx,ry,rz),
zentral(x,y+dy,z+dz,ax,ay,az,rx,ry,rz),zentral(x,y,z+dz,ax,ay,az,rx,ry,rz)]

Die Projektion eines achsenparallelen Quaders mit Parametern

[x:=-2,dx:=4,y:=-2,dy:=4,z:=-4,dz:=16,ax:=-10,ay:=-8,az:=10,rx:=-10,ry:=-8,rz:=10]

Wertezuweisungen für die benötigten Parameter -
Auge(-10|-10|10), r=[-10,-10,10], Ecke links, unten, vorn: (-2|-2|-4), Breite,Höhe,Tiefe: 4, 4,16

Komprimierte Darstellung einer Projektion einer Fläche im Raum:
Definitionsmengenbeschränkungen für Weltquader; Kurvenapproximation durch Strecken; Es werden Parabeln parallel zur x,z-Ebene verschoben (y ist Parameter)

Fläche im Kasten

[x:=-2,dx:=4,y:=-2,dy:=4,z:=-4,dz:=16,ax:=-10,ay:=-8,az:=-9,rx:=-10,ry:=-8,rz:=-9]

Nur az und rz werden geändert

Die Fläche aus anderer 'Perspektive'

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