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Beispiele zu Parallelprojektionen von Punktmengen des Raumes
auf die x,z-Ebene


Parallelprojektion eines Raumpunktes P(x,y,z) auf die x,z-Ebene in Richtung [richt_x,richt_y,richt_z]:

 

Projektion des Koordinatensystems

[richt_x := 3, richt_y := -2, richt_z := -1]

Ein spezieller Richtungsvektor

bild_strecke(x1,y1,z1,x2,y2,z2,rx,ry,rz):=[parallelxz(x1,y1,z1,rx,ry,rz),
parallelxz(x2,y2,z2,rx,ry,rz)]

Bild einer Strecke

bild_xachse(rx,ry,rz):=bild_strecke(-5,0,0,10,0,0,rx,ry,rz)

Bild der x-Achse

bild_yachse(rx,ry,rz):=bild_strecke(0,-5,0,0,10,0,rx,ry,rz)

Bild der y-Achse

bild_zachse(rx,ry,rz):=bild_strecke(0,0,-1,0,0,10,rx,ry,rz)

Bild der z-Achse

[bild_xachse(rx,ry,rz),bild_yachse(rx,ry,rz),bild_zachse(rx,ry,rz)]

Bild des Koordinatensystems

parallelxz(5,0,0,rx,ry,rz)

Ein Testpunkt auf der x-Achse

 

Projektion eines Quaders

[parallelxz(0,0,0,10,-3,-1),
parallelxz(5,0,0,10,-3,-1),parallelxz(5,4,0,10,-3,-1),parallelxz(0,4,0,10,-3,-1),
parallelxz(0,0,0,10,-3,-1),parallelxz(0,0,7,10,-3,-1),parallelxz(5,0,7,10,-3,-1),
parallelxz(5,0,0,10,-3,-1),parallelxz(5,0,7,10,-3,-1),parallelxz(5,4,7,10,-3,-1),
parallelxz(5,4,0,10,-3,-1),parallelxz(5,4,7,10,-3,-1),parallelxz(0,4,7,10,-3,-1),
parallelxz(0,4,0,10,-3,-1),parallelxz(0,4,7,10,-3,-1),parallelxz(0,0,7,10,-3,-1)]

 

Projektion einer Raumkurve

Eine Spirale

parallelxz(x,y,z,4,3,3)

 

 

Projektion einer Raumfläche (Gitternetz)

Parabelfläche

[rx:=1,ry:=-1,rz:=10]

Projektionsrichtung

VECTOR(parallelxz(x,y,f(x,y),rx,ry,rz),y,-7,7,1)

Vereinfachen erzeugt 1. Fkts-Schar

VECTOR(parallelxz(x,y,f(x,y),rx,ry,rz),x,-7,7,1)

Vereinfachen erzeugt 2. Fkts-Schar

[parallelxz(-5,-2,0,rx,ry,rz),parallelxz(5,-2,0,rx,ry,rz),parallelxz(5,8,0,rx,ry,rz),
parallelxz(-5,8,0,rx,ry,rz),parallelxz(-5,-2,0,rx,ry,rz)]

Eine Tangentialebene

parallelxz(0,3,0,rx,ry,rz)

Der Berührpunkt

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