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Schnitt von Ebenen - gelst mit Derive 5


Gegebene Ebenen:
Ebene e durch A(1|1|10), B(10|7|1), C(-2|5,12) und
Ebene f mit D(5|6|7) und den Richtungsvektoren [1,1,1] und [1,-2,0].

 

[c:=[-2,5,12],a:=[1,1,10],b:=[10,7,1],
d:=[5,6,7],r1:=[1,1,1],r2:=[1,-2,0]]

Wertzuweisungen nach den vorgegebenen Ebenen

 

eb_e(s,t):=c+s(a-c)+t(b-c)
[3s+12t-2,-4s+2t+5,-2s-11t+12]

Ebene e

 

 

eb_f(m,n):=d+mr1+nr2
[m+n+5,m-2n+6,m+7]

Ebene f

 

 

eb_e(s,t)=eb_f(m,n)
SOLVE(eb_e(s,t)=eb_f(m,n),[s,m,n])

Schnittbedingung:
Ebenenterme gleichsetzen
(Lsen nach s,m und n. t bleibt Parameter)

Zur Bestimmung der Schnittgeraden wird die Lsung fr s in den Term von eb_e eingesetzt

Ebene e als Gleichung z = gl_e(x,y)

Ebene f als Gleichung z = gl_f(x,y)

IF(gl_e(x,y)>gl_f(x,y),gl_e(x,y),gl_f(x,y))

Mit den Gleichungen kann der 'obere Winkel' der beiden Ebenen gezeichnet werden

 

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