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Der Satz von Thales
Stets ist der Winkel am Halbkreis 90° groß.
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Hier die Begründung, warum das so sein muss:

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Es wird ein beliebiges Dreieck gezeichnet
mit zwei Eckpunkten an den Enden eines
Kreisdurchmessers und einem Eckpunkt
auf dem Halbkreis über dem Durchmesser.
Es wird ein Kreisradius, gezeichnet, der das ge-
gebene Dreieck in zwei
Dreiecke zerlegt.
Die beiden Teil-Dreiecke sind gleichschenklig. Deshalb sind in jedem Teildreieck zwei Winkel gleich groß.
Im großen Dreieck gilt:
W1+W1+W2+W2=2(W1+W2)=180°.
Deshalb gilt für den Winkel auf dem Halbkreisbogen:
(W1+W2)=90°.
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