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Mathematik in den Klassen 7 und 8   mit Derive 5


Funktionen, Tabellen, Graphen

Die Definition einer Funktion kann auf verschiedene Weisen erfolgen

Alle drei Ausdrücke #1,#2,#3 interpretiert Derive beim Zeichnen als Funktionsterme. Beim Einbetten der Skizze in das Arbeitsblatt sind folgende Arbeitsschritte erforderlich:


Ausdruck #3 markieren - Einfügen / 2D-Grafik-Objekt (es wird ein Fenster im Arbeitsblatt angelegt und ein Grafikfenster wird aufgemacht) - Einstellen / Zeichenbereich - Zeichnen - Einfügen / Annotation - Grafikfenster schließen (x) - Mit 'ja' ins Arbeitsblatt übernehmen......Mit #1 und #2 entsprechend im Grafikfenster zu #3 zeichnen. Dazu: Durch Doppelklick eingebettete Grafik und Grafikfenster aktivieren (Schraffurrand) - Ausdruck markieren - Grafikfenster (wieder) öffnen - Zeichnen....


y=x wird nicht akzeptiert, da das Gleichheitszeichen (=) vom Zuweisungszeichen (:=) (Definition) unterschieden wird.
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Mit dem Vectorbefehl können Wertetabellen erstellt werden. Dabei ist zu unterscheiden zwischen Vektoren (n-Tupeln), die stets wie [a,b,c] mit eckigen Klammern zu schreiben sind und der Funktion vector(), die eine Anzahl von Objekten (n-Tupel) erzeugen kann.


Es werden Paare [x,f(x)] festgelegt, wobei f(x) in #3 definiert wurde. Als Laufvariable wird x gewählt mit dem Anfangswert -3, dem Endwert 3 und der Schrittweite 1. Durch Vereinfachen (=) vom markierten #4 wird die Tabelle erzeugt.


Auch eine Tabelle kann als Punktmenge (oder Streckenzug) gezeichnet werden.

Tabelle markieren - Einfügen / 2D-Grafik-Objekt - Im Grafikfenster zeichnen und evtl. Einfügen / Annotation - Mit 'ja' Grafik einbetten. Im Grafikmodus einstellen: Extras / Anzeige / Punkte (verbinden oder nicht verbinden)


Lineare Gleichungen lösen


Derive kann Gleichungen vereinfachen und mit einer speziellen Syntax auch Äquivalenzumformungen durchführen. Außerdem kann Derive natürlich diese Gleichungen auch direkt und exakt lösen.



Lineare Gleichungssysteme (2Gln mit 2 Var) lösen


Sinnvoll ist die Benutzung der Lösungsfunktion solve(), um eine 'konsistente' Bedienung von Derive zu trainieren.



Geometrie - Zeichnen und Abbilden


Mit dem Vector-Befehl und Vektoren lassen sich Zeichnungen erstellen. Im dreidimensionalen Anschauungsraum können Punktmengen animiert werden.

Ein Dreieck definieren und aufrufen:



dreieck() markieren - Einfügen/2D-Grafik-Objekt - 2D-Grafik - Einstellen... - Extras/Anzeige... - Zeichnen


Eine Pyramide mit Dreiecksgrundfläche:








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